Dal momento che una opzione binaria ha solamente due possibili risultati, il ricavo da ogni operazione è conosciuto e fissato in anticipo e dal momento che il trading sulle binary options non richiede particolari fee o commissioni, la performance del trading sulle binary options può essere effettivamente modellato matematicamente.
Facciamo un esempio: hai appena aperto un conto per opzioni binarie ed effettuato un deposito iniziale, di un certo valore che chiameremo VALX. Mettiamo che tu decida di rischiare la stessa somma per ogni transazione che chiameremo INVX. Nella pratica, la somma da investire potrebbe essere un valore qualsiasi tra 30 e 1000 dollari.
Se l’operazione sull’opzione finisce in-the-money, ovvero se vinci, il guadagno è GUADX per ogni dollaro investito. Se l’opzione finisce out-of-the-money allora la perdita è PERDX. Quindi, ad esempio, se il tuo broker offre su quell’opzione un 75% per vincita ed un 10% se finisce in perdita allora GUADX sarà pari a 1,75 per ogni dollaro investito, e PERDX sarà pari a 0,10. Assumiamo che questi GUADX e PERDX siano fissi su tutte le operazioni che farai, allora il valore del tuo conto dopo N operazioni sarà pari a VALX(N), e verrà calcolato in questo modo:
VALX(N) = VALX(N-1) + [P(N) * GUADX + (1 – P(N) * PERDX – 1] * INVX
In questo caso assumiamo quindi che VALX(N=0) sia il bilancio iniziale e che P sia una variabile stocastica che può assumere solamente due valori: “1” se l’opzione binaria è finita in-the-money (ovvero se hai vinto) e “0” se l’opzione binaria è finita out-of-the-money (hai perso).
L’equazione sopra descritta dinamica dal momento che il valore del tuo conto in un qualsiasi momento dipende dal successo o dal fallimento delle tue operazioni precedenti. Chiaramente ci sono molti modi in cui il valore VALX del tuo conto può evolvere anche quando il numero delle operazioni vincenti sono uguali al numero delle operazioni in perdita ma queste occorrono in un ordine diverso.
Il tasso di successo di un sistema di trading è quindi TASSO(N) dopo N operazioni, ovvero
TASSO(N) = (Σ P(N))/N
Quindi, ad esempio, se 25 operazioni su 40 sono vincenti, ovvero finiscono in-the-money, il tasso di successo TASSO(40) del sistema sarà pari a 62.5%.